Здравствуйте, Егор!
После банкротства физлица устроиться на работу можно. Обычное трудоустройство само по себе не закрывается только потому, что человек проходил процедуру.
Но вопрос о том, может ли работодатель это узнать или учитывать, действительно зависит от ситуации и от самой работы. Если не спрашивают напрямую, обязанности рассказывать обо всём подряд обычно нет в любом случае на автомате. Но есть сферы и должности, где финансовая репутация и ограничения могут проверяться глубже.
Поэтому рекомендуется смотреть на конкретную вакансию и требования работодателя, а не на общий страх «после банкротства никуда не возьмут». Для большинства обычных должностей это не является абсолютным барьером.