Регина, добрый день!
Сам по себе долг по алиментам обычно не означает, что человеку не выдадут обычный паспорт гражданина РФ.
Но задолженность может повлиять на выезд за границу: судебный пристав-исполнитель вправе ограничить выезд должника при наличии оснований.
С загранпаспортом ситуация практическая: его могут оформить, но человек всё равно может не пройти границу, если действует постановление пристава о временном ограничении на выезд.
Также по алиментам возможны другие меры:
Если бывший использует это как оправдание, что «не может ничего сделать», это не отменяет его обязанность платить алименты.